Ｆ検定

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ラジオでオリンピックの中継を聞いていたら、「自分色のメダル」という言葉が聞えてきました。200ｍバタフライで銅メダルを獲得した松田丈志選手です。
金だ銀だ銅だ、それがどうしたという感じ。たった１つの「自分色」、私たちも、それぞれの「自分色」のメダルを目指したいですね！

受験の年は、甲子園の熱闘や、オリンピックに、すごく勇気をもらえます。私の資格試験受験の年もオリンピック・イヤーでした。体操男子団体の金メダルとか、ほんとうに気持ちが高揚して、がんばろう！という気持ちになりました。
大学受験のときは、忘れもしません、夏の大会で地元のＰＬ学園が優勝しました。準決勝は、9回裏まで4点差、決勝は9回裏まで2点差だったのを追い付き、逆転勝ちするというすごい試合でした。（詳しくはこちらをどうぞ！）
高校生の私は、最後まで諦めなければ、かならず夢は叶うと強く思いました。

では、Ｆ検定、がんばりましょう。
Ｆ検定は、分散の比を検定するものです。2つの群の間のばらつきが等しいかを、両方の比から検定します。
ｔ検定の前提条件である、等分散性の検定に用いられる他、分散分析においても使用されます。

Ｆ値を求めるときには、不偏分散推定量（Ｖ）という言葉が出てきます。Ｆ値は不偏分散の比です。
不偏分散推定量は、標本数ｎを(n-1）で割ったものに、標準偏差の2乗をかけた値です。
Ｆ値を求めるときは、大きい値を分子にすると決まっているので、Ｆ値＞１になります。
自由度はｎ－１です。2つの群を扱うので、表のクロスするところを見ることになります。

例題： 小学1年生10人、6年生8人について、品詞ごとに知っている言葉の数を調べたところ、どの品詞についても、6年生の標本分散の方が大きかった。不偏分散推定量の比Ｆを求めると、名詞3.40、形容詞3.30、副詞3.20、動詞3.10だった。各品詞について、学年間の標本分散の差が5％の棄権率で有意になるものはどれか。

Ｆ分布表
　　　n1
　　　　　　　6　　　　　　7　　　　　　8　　　　　9　　　　　10
n2　　
　　　6　　4.2839　　4.2066　　4.1468　　4.0990　　4.0600　　　　　
　　　7　　3.8660　　3.7870　　3.7257　　3.6767　　3.6365
　　　8　　3.5806　　3.5005　　3.4381　　3.3881　　3.3472
　　　9　　3.3738　　3.2927　　3.2296　　3.1789　　3.1373
　　10　　3.2172　　3.1355　　3.0717　　 3.0204　　2.9782

　　
分詞(n1)は6年生です。自由度は8-1＝7　n2の自由度＝10-1＝9
Ｆ＝3.2927
従ってこの値よりＦ値が大きい、名詞、形容詞の標本分散の差が有意（ばらつき方の違いが誤差の範囲を超えて大きい）であると言えます。

明日は分散分析をがんばりましょう。
「しけしん」の山口先生が、「天下り」というすばらしい言葉を書いていらっしゃいます。意味がわからなければ、そのまま覚えろ！という意味です。ある程度天下りも使いながら、少しでもわかろうとしながら、カタツムリのように進んでいるσ(o^_^o)??です。