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2008.08.14

分散分析

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分散分析は3つ以上のグループ間の平均値を比較しなければならないときに用いる検定です。

その手順をここで確認することは、今はがんばらないことに決めました。(すみません) F検定の部分は『統計解析のはなし』にもあり、イメージできるのですが、多重比較が手におえません。
でも、ポイントを整理して、過去問の確認をしようと思います。

分散分析の前提条件
①正規分布であること
②誤差分散の等質性があること(わかりません)
③外れ値、異常値がないこと

分散分析の手順
①主効果の検定(F検定)
②→非有意(主効果なし)→特定のものどうしでのt検定
 →有意(主効果あり)→多重比較

多重比較
ある要因の趣向かが有意になった際、どことどこの水準間に差があるか調べる。手法は無数にあり覚えるのは不可能(しけしんより)。
Scheffe(シェフェ)法、Duncan(ダンカン)法、Newman-Keuls(ニューマン・コイルス)法など

交互作用
2要因以上の分散分析において出現。ある従属変数に対して、同時に2つ(以上)の独立変数g影響を及ぼし、独立変数が1つのときとは異なる影響を及ぼす現象のこと。

過去問を見てみましょう。

4-7
10歳と15歳の男女各30名にAB2種のテストを施行したときの平均点から、主効果と交互作用を見る問題。

この問題については、このHPの説明がすごく丁寧でよくわかるのでご覧下さい。

答えは、Aテストの年齢差、Bテストの年齢差・男女差の主効果、Aテストの交互作用が有意です。

12-22A
も交互作用に関する出題です。グラフが交差しているので、交互作用あり、です。(交互作用なしという記述は×)

13-25
a.主効果をまず検討して、それが有意なら、次に交互作用を検討する。
→×…交互作用の検討が先です。(でも、なぜかはよくわかりません)
b.個人間と個人内の要因の誤差を分けて分析する
→○…設問の文章自体がわかりにくく、あまり適切であると言えないようです。私も意味がわかりません。
c.有意な結果について、F値の大きさをよく検討して、効果の大きさを判断する
→×…F値の検討をしてから効果の大きさを多重比較します。
d.多くの集団を比較すると行った場合に、全体として差があったら、次に集団に対してt検定を行う。
→×…t検定は対比較に用いるので、全体として差がある場合には用いないはずです。
e.様々な変数間の関連を見るときには、各を上位・下位の集団に分けて、様々に組合せ、分散分析を行うとよい。
→×…集団を分けるというのは、しませんね。要因ごとに検討します。

17-26CD
C.3条件以上の平均値の比較において、分散分析の結果、有意差が認められない場合には、多重比較を行うとよい。
→×…有意差が認められる場合に、多重比較を行います。
D.両側検定は仮説に方向性のある検定であり、片側検定よりも有意になりやすい。
→×…両側検定と片側検定が逆になっています。

おかしなことを書いている記述には、なんとか反応できるようになりました。

具体的なデータを操作しながら、1つ1つの用語の意味を噛みしめるようにゆっくり理解していかなければならないのだと思います。でも、そんなに時間をかける余裕がありません!(午後はバレエのレッスンに行くんだ!)
私の夏の統計の集中講義(??)はこれでいちおうおしまいにします。(一拍手 ちゃんちゃん)


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