因子分析と主成分分析（２）

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ａｍａｚｏｎから案内が来て、即注文してしまいました。
高橋信著『マンガでわかる統計学［因子分析編］』

調査方法についての解説もあり、わかりやすいです。
肝心の因子分析の部分が…仕事疲れのアタマには、ちょっと辛いです。

こんな風に説明しています。
因子分析
「潜在能力」や「潜在意識」などデータの背後に潜むものを見つけだす分析手法
アンケートの結果から、背後に潜む回答者の「想い」を浮き彫りにする手法

主成分分析は、マンガの解説のまま抜き出すと…

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χ2乗検定（H20-6）

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20-6はクロス集計表なので、χ2乗検定の問題です。記述文の正誤は難しくないのですが、練習のために、χ2乗の値を手計算してみましたところ…ん？

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因子分析と主成分分析（20-14）

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H20問題は、統計が難問ですね！　いっとき統計の出題はすごくうす～くなっていたのに、昨年から検定関係が難しくなっていますね！！

問題14は私は正解できました。大村平先生の「多変量解析のはなし」ほかの著書のおかげで「回帰」の意味と、「分散分析」の手順だけはわかっていました。ＢＤの○を確定でき、選択肢が１つに絞れました。しかし、主成分分析のことはまったくわかっていませんでしたので、今回改めて勉強しなおしました。

その前に、
回帰とは、
いくつかの点の配列を1本の曲線で代表することをいいます。特に1本の直線で回帰することを直線回帰といいます。この場合、y=ax+b　の1次方程式のグラフが描かれます。このグラフによって、xの値（独立変数）によって、yの値（従属変数）を推測できるのです。重回帰分析は、複数の独立変数を重みづけして加算し、1本の回帰直線を得る手続きのようです。

分散分析はまだまだ雲の上ですが、主効果を調べ、交互作用を調べた後の、最後の作業が多重比較だという手順だけは覚えました。

そして因子分析です。しけしんの統計編の説明があまりにも難しすぎて、逃げていました。でも、やはり大村先生に助けてもらいました。

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態度測定

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今の通勤読書ですが、統計の参考書はやめました。「勝負脳」はさっさと読み終わり、今は「源氏物語」にはまっています。

ん十年前になりますが、高校3年のとき、夢中になって与謝野晶子現代語訳の「源氏物語」を読んでいました。難しかったですが、面白くて。おどろおどろしい物の怪になってしまう六条御息所が、正気にかえったときの胸騒ぎに、人間には自分の理性を越えた悲しい「性（さが）」があるのだと、18歳なりに理解しどきどきしたり…今でも感想を書けば暇がないくらいです。どんどん読みすすんで、紫の上がいよいよ臨終を迎える章まで読み進んだときです。

当時エレクトーンを習っていて、大学の受験勉強が本格化する前（6月ごろ）に5級のグレード試験を受けることに決めました。是が非でも合格して、エレクトーンは一休みして、あとは受験勉強に専念しようと思ったのです。
ご存じの方もいらっしゃるかと思いますが、5級はちょっと難しいのです。指導者＆演奏者の入り口のグレードなので。それでも、ここまで続けてきたし！毎日猛練習してがんばりました。作戦は、スィングでした。一番得意なジャンルの曲を選びました。
だから練習時間の確保のために、大好きな読書を断腸の思いで中断したわけです。
結果は奇跡の合格！！　今思えば、私の試験に賭ける集中力は、あのころから培われていたのかもしれません。
別に特別なものは何もないですが、家が貧しかったので、元をとらないといけない！とは思っていました。
合格しなくても、楽しみで弾くという考え方も今はできますが、当時はとにかく指導グレードを取らないと、今までやった意味がない！と思っていました。

さて、日本文学や古典にはどうも夢中になりすぎるので、大学ではあえて英文学を専攻しました。古文よりも英文を読む日々、光の君とお別れして、ん十年が過ぎました。大人になって、書店で現代語訳の源氏物語を目にすることはあったのですが、与謝野晶子訳じゃなかったので、なんだかなぁ～と手がでませんでした。
そしたら！さすが源氏物語千年忌の今年、とうとう与謝野晶子訳に再会できたのです。(^^)//""""""パチパチ

まだ読み始めたばかりで桐壺の巻なのですが、大人の私は、人々の機微といいますか、洗練された関係がすてきだなぁと感じ入っています。これからも楽しみに読んでいきます。六条御息所や惟光に早く会いたいです！！

しけしんの統計編を読んでいたら、今まで見かけることがあったけれど、意味を分かっていなかった用語の解説を見つけました。過去問にはないですが、みなさんも聞いたことがあると思います。整理しておきます。

態度測定方法です。
ガットマン(Guttman)法
サーストン(Thurstone)法
リッカート法

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相関係数と尺度

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ピアソンの相関係数ｒは絶対０点があるが、順序尺度である。しかしｒの2乗は分散の比率だから比率尺度と言える。
今日はこの意味を考えてみましょう。

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間隔尺度と乗除演算

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乗除演算は比率尺度のみで可能ではないですか？という質問をいただいていました。
ようやく時間ができたので、調べました。

しけしんの統計編にも
「比率尺度は乗除演算可能、間隔尺度はできない」と書いてありました。

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問題9

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ｔ検定の問題です。

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直交回転と斜交回転

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因子分析について質問をいただきましたが、さっぱりおこたえできません。σ（．．）　因子分析は、出てきた結果はわかりやすいのですが、手順はとても複雑で、参考書でも割かれているページの多いこと多いこと…でも、読んでもほとんど理解できないままで放置してきました。
ただ、昨年の出題情報に「ある事例について、直交回転と斜交回転とどちらがいいか」というのがあります。
これって、因子分析に関連する事項ですね。

できるだけがんばってみます。

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自由度

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先週統計をがんばったおかげで、多分昨年出題のｔ検定の問題ができるようになったと思います。（そのためにがんばっていたのでした）
とは言え、未だ公表されていません。受験生による復元された問題は以下です。

小学校の男女20人ずつに、それぞれ慎重の検査をしたところ、男子の平均が118cm、女子の平均が109cm。F値とｔ値とそれぞれの境界値が表示されていて、「ｔ検定を用いていいか」。それが等分散かどうか。「ｔ検定で有意差があるか」どうか。

今の私は、少しできそうな気がします。

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分散分析

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分散分析は3つ以上のグループ間の平均値を比較しなければならないときに用いる検定です。

その手順をここで確認することは、今はがんばらないことに決めました。（すみません）　Ｆ検定の部分は『統計解析のはなし』にもあり、イメージできるのですが、多重比較が手におえません。
でも、ポイントを整理して、過去問の確認をしようと思います。

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