パス解析

明日の勉強会のための東京入りしています。

実は今週ずっと風邪ひいて、熱が下がらないまま仕事してました。
普段から健康者の私なので、熱のある日は早く寝て、翌日は治ったつもりでした。確かに朝は体が楽になっているのですが、仕事するとまた体温が上がってくるのですね。体が抵抗しているというか、「まだ病気やで！」と主張するのです。日に日にその声が高くなりました。4日目に半日休をとって、風邪さんにはようやく許してもらいました。

勉強会は受講生の方対象ですが、6月には公開勉強会をすることに決まりました。確か14日（土）です。まもなく正式に告知させていただきます。

今日は昨年合格された方とお話する機会がありました。お集まりくださったみなさん、楽しい時間をありがとうございました。無事、宿につきました。（遠そうだったのでタクシーを利用しました）

もう少ししたら、昨年度出題情報を再度整理する予定です。今日資料をまわし見て、統計多かったなぁと、改めて思いました。「パス解析」が出題されていたことは間違いないようなので、調べてみました。

続きを読む "パス解析"

H19問題－統計

お疲れさまでした。人気ブログランキング

統計の問題をまとめておきます。

続きを読む "H19問題－統計"

相関関係と因果関係

あと1月！がんばりましょう！人気ブログランキング

12-24ｃ
（重回帰分析は）因果関係を推察するのに有効である。
→×

17-18ｃ
変数間の因果関係を分析するための統計手法

について、質問をいただきました。

私の手にはおえないです～。すみません。こんなサイトを見つけましたが、よく読んで勉強します。
簡単だけれどもとっても重要な統計学の話

クロス集計

一位を目指して！！　応援よろしく！　人気ブログランキング

minaさんからご質問をいただいたクロス集計についてです。ちょっと頼りないですが、私なりの理解です。

クロス集計表とは、χ２乗検定で使います。χ２乗検定は、名義尺度と名義尺度との間の関連を調べるための検定です。ノンパラメトリック検定の代表とか言われます。

クロス集計表は、独立変数の尺度を縦軸に、従属変数の尺度を横軸にして、それぞれの度数が示されています。２×２表が代表的ですね。その度数の期待値からの逸脱の度合いが自然に生じているレベルなのか、とても自然とは言えないレベルなのかを調べます。

クロス集計表はそのものを見れば一目瞭然なのですが…どうしましょう。
「しけしん」の心理測定・統計編なら、106ｐ以降にクロス集計表の検定を行う問題がたくさん載っています。
「心理・教育のための統計法」には、193pにクロス集計表の検定を行う練習問題があります。

パーセンタイル

応援よろしく！　人気ブログランキング

パーセンタイルは、その粗点以下の被験者が何％いるかを示すものです。

７－２８D
パーセンタイル得点はいわば順位尺度で、６５パーセンタイルとは全体を１００として百分の６５番目（反対から３５番目）ということである→○

続きを読む "パーセンタイル"

正規分布

１日１クリック！応援よろしく！　人気ブログランキング

のぶやさん、コメントありがとうございます。

正規分布については、まだお返事をアップしていませんでした。こちらでまとめます。

まず、最初にいただいたコメントです。

１６－３９aについてお答え頂ければ幸いです。文章は「正規分布の曲線は期待値と標準偏差が分かると決まってしまう」です。これがひろみさん著の『臨床心理士資格試験必勝マニュアル』ｐ１２９では、期待値×→平均値○、ということで誤文とされていました。
　ところが１７年度版の試験問題集を買ったところこの文章が、正文となっていたのでおかしいな、どちらが正解なのかなと悩んでいます。お教えください。

そして新しくいただいたコメントです。

１６－３９
「正規分布の曲線は期待値と標準偏差の分布により決まる。」という問題文は正解なのですが、「期待値」というのは、平均値と同じと考えていいのでしょうか？

「心理検査法入門」で調べました。

続きを読む "正規分布"

標準得点（ｚ得点とＺ得点）

１日１クリック！応援よろしく！　人気ブログランキング

まさこさん、コメントありがとうございます。

私もわかっていなかったのですが、最近統計の本を買ったこともあり、調べることができました。

４－２２Ａの標準得点については「心理検査法入門」（福村出版）にありました。

続きを読む "標準得点（ｚ得点とＺ得点）"

実験と準実験

１日１クリック！応援よろしく！　人気ブログランキング

昨晩はＹ川の花火大会でした。自宅から遠くに見ることができました。夏の終わりを感じました。
壁紙が花火になっていますが、もう少しなごりをとどめようかな…

「心理学研究法入門」の必要なところを読みました。実験と準実験の違いも理解しました。

準実験は理想的な実験モデルを現実場面で作るのが困難な場合に用いられる方法を総称して呼びます。
理想的な実験モデルとは、完全無作為により実験群と統制群とに分けて実験群にのみ操作・介入を行う方法です。

続きを読む "実験と準実験"

交互作用と主効果

１日１クリック！応援よろしく！　人気ブログランキング

「心理学研究法入門」が届きました。

準実験の前に、minaさんからご質問の４－７の確認をしましょう。

交互作用が問題となるのは「完全無作為２要因デザイン」です。

そして「交互作用」とは、ある要因の効果のあり方が、別の要因の水準によって異なる場合、この２つの要因間に「交互作用がある」といいます。この場合はグラフを描くと並行になります。

またある要因の「主効果」とは、他の要因の水準に関しては区別せずに、すべてにプールしたときの効果です。

具体的に４－７を見てみましょう。

続きを読む "交互作用と主効果"

規準（ノルム）

１日１クリック！応援よろしく！　人気ブログランキング

規準（ノルム）集団：　検査が対象としている被験者の母集団をよく代表するような標本である被験者集団

規準（ノルム）：　規準集団から得られたその検査の粗得点の分布や統計的数値

規準集団とは、母集団からまんべんなく偏りなく標本を選んだ集団のことです。その規準集団にたいして検査を実施した際の、粗得点の分布などが規準です。そして、被験者の粗得点を規準に照らして、その相対的な位置を判断する訳です。

では、６－２７と６－３２を見てみましょう。

続きを読む "規準（ノルム）"

正規分布

１日１クリック！応援よろしく！　人気ブログランキング

minaさんのコメントです。お待たせしてすみませんでした。

すっきりさせたいので、再確認です。
１５－２３－Ａ
・正規分布においては、２分の１の標本は平均から±１標準偏差の範囲にある。
これは、２分の１の標本（50％）は、±１標準偏差の範囲（約68％の範囲内）に含まれているので○。

１６－３９－Ｂ
・±標準偏差の間に含まれる領域は、約１／２である。
これは、±標準偏差の間に含まれる領域は、約２／３（約６８％）であるから×。

これで、いいですよね？　誰か、すっきりさせてください。

私もminaさんと全く同じ意見です。どうか「すっきり」してください。

続きを読む "正規分布"

統制

１日１クリック！応援よろしく！　人気ブログランキング

みなさんから１６－２０について質問をいただきました。

ちょっとまだ調べていますが、確かに「統制群」とは「実験群」に対して操作・介入を行わない群ですね。

１５－８とも関連して、すっきりした答えを探してみます。しばらく待ってください。
どなたか、お知恵を貸していただける方は、よろしくお願いします。

一致率

１日１クリック！応援よろしく！　人気ブログランキング

わーさんから１１－２４について質問をいただきました。昨年は確か解説はしていませんでした。
これ、なんだかね～、難しそうにみえるじゃないですか…実はとっても簡単です。

続きを読む "一致率"

Ｈ１５年度問題－統計

問題１８・・・信頼性と妥当性
Ａ．ある不安尺度を入学試験前と試験後に実施したところ、試験後には得点が有意に低下した。この結果は不安尺度の構成概念妥当性を支持する証拠の一つである。→○・・・不安尺度は構成概念妥当性の例として頻出
Ｂ．内容的妥当性とは、テスト項目の内容を専門家が判断することによって評価される妥当性のことである。→○・・・信頼性と妥当性の過去ログ参照
Ｃ．基準関連妥当性とは、同一の個人に対して、一定期間をおいて同じテストを実施した場合に、一貫した結果が得られることで評価される。→×・・・記述は信頼性のうちの安定性
Ｄ．入学時の筆記試験の併存的妥当性は、入学後の成績を外的基準として評価される。→×・・・記述は基準関連妥当性のうちの予測的妥当性

問題２３・・・過去ログ参照してください
Ａ．正規分布においては、２分の１の標本は平均から±１標準偏差の範囲にある。→×？？？・・・±１標準偏差の範囲は６８％（３分の２）
Ｂ．２つの変数間の相関係数が有意であっても、これは、両変数間に因果関係があることを意味するものではない。→○
Ｃ．２つの変数の平均値の差が有意であるということは、帰無仮説が採択されることを意味している。→×・・・帰無仮説は棄却される
Ｄ．ｔ検定を使用する場合、標本の母集団が正規分布をなしているという仮定が必要である。→○

問題３２
Ａ．因子的妥当性は、投影法検査でも測定できる→×・・・因子的妥当性なんてあるのでしょうか？
Ｂ．信頼性が高ければ、妥当性も高い→×
Ｃ．信頼性係数とは、測定値の分散に対する真値の分散の割合である→○
Ｄ．質問項目が多いほど、一般に信頼性は高くなる→○
・・・Ａ，Ｃは少し自信なかったですが、Ｄの○とＢの×から答えはｅ

統計－信頼性と妥当性

問題番号（年度－番号）：３－１３，４－２２Ｄ，４－２４，５－４２，５－４４，８－５３，９－３４，１１－３６，１２－３５，１３－３１，１５－１８，１５－３２

● 信頼性と妥当性に関しての大まかなイメージ
ある経験的指標が特定の理論的概念をどの程度表しているか、を測定するための２つの指標
例）ゴム製のものさし→信頼性がない
イリジウム合金のものさし→信頼性が高い…必ず同じ値が得られる（安定性）
目盛りのくるったイリジウム合金のものさし→妥当性が低い
…本当に測りたいものを測っていない（真実性）

● 信頼性
偶然的要因によって尺度の得点が変化する度合いの少なさ。測定された数値の安定性、一貫性、正確さ、安定度係数。
信頼性係数＝真値の分散／観察値の分散
　　　　　＝１－（誤差の分散／観察値の分散）
　　　　　＝（観察値と真値の間の相関）の２乗

◎ 再テスト法
同じ個人に対して、一定期間（２週間から１ヶ月）をおいて同じテストを実施し、そのときの相関係数を取る。
長所：　直観的、わかりやすい、速度検査（スピードテスト）にも使用できる。
短所：　実施困難、記憶テストはテスト自体がリハーサルになる。時間的コストがかかる。

◎ 代替え形式法、平行テスト法、代替テスト法
長所：　再テスト法のような記憶の効果などが防げる。速度検査にも使用できる。
短所：　並行的な問題を作成すること自体が困難。コストも高くなる。時間をおくことで、再テスト法における問題も含むことになる。

◎ 折半法
全体の項目を２つに分け、信頼性係数の推定値を求めるために、各々の得点間の相関を求める。
→Spearman-Brown(1910)の公式
長所：　簡単、簡易。一回のテストですむ。計算も楽。再検査法での記憶の効果などお問題点がない。
短所：　分類方法に注意を要する。項目を半分ずつにするときによく使う手法は奇数番号と偶数番号とに分ける（奇偶法）のだが、それが本当によいのかどうかという吟味が必要。速度検査の場合は使うべきでない。

◎ 内的整合性による方法
すべての可能な折半法から信頼性係数の推定を繰り返し、その平均値をとる方法。
→Cronbachのα係数…内的整合性の高さを示す

● 妥当性
尺度が測定しようとしているものを、実際に測っているかどうかというその程度のこと。真実性。

◎ 基準関連妥当性
ある測定用具を用いる目的が、その測定用具にとって外的な行動の重要な様式を推定する場合に、はじめて問題になる。この外的な行動様式を「基準」と呼ぶ。（Nunnally, 1978）
妥当係数…テストと基準との相関係数
① 同時的（併存的）妥当性…測定値と基準とを同じ時点で相関を取る場合
② 予測的妥当性…基準が未来の場合
③ 差異妥当性
④ 増分妥当性
⑤ 交差妥当性
⑥ 交差文化妥当性

◎ 内的妥当性
例）算数の計算テストで計算能力全体を測定したいなら、加算のみしか入っていないテストはダメである。加減乗除のような全体の計算問題が必要である。
高めるための条件
① 研究者がその特定場面に関係する内容領域全体を詳細に記述できること。
② その領域全体から適当にサンプリングして項目を抜き出すこと。
③ それをテスト可能な形式に作り替えること。
★ 表面的妥当性
★ 論理的妥当性

◎ 構成概念妥当性
尺度を構成する理論のモデル・意味のネットワークが、経験的な世界と十分一致したときに構成概念妥当性が満たされる。
多特性・多法（Ｍ－Ｍ法、ＭＴＭＭ、多重特性多重法）
① 収束的妥当性…測定方法が異なっても同一構成概念間の相関が高い
② 弁別的妥当性…測定方法が同じでも別の構成概念であれば相関が低い
例）外向性・安定性という２つの特性を自己評価、他者評価という２つの方法で測定する場合。
→２つの方法間で、外向性どうし、内向性どうしの相関が高い→同一概念間での相関が高い→収束的妥当性が高い
→どの測定方法でも外向性と安定性の相関が上記の相関よりも低い→測定方法に依存しない→弁別的妥当性がある

３－１３
Ａ．どのように測定されるのか×→何を測定しているのか
Ｂ．→○
Ｃ．→○
Ｄ．→○

４－２２Ｄ→×
検査の総得点と当該項目の得点との相関係数は「項目識別力の指数」であって、妥当性ではない。

４－２４
Ａ．→○
Ｂ．→×「その検査が測ろうとしているものをどの程度測定しているかを表す尺度」・・・妥当性
Ｃ．→○
Ｄ．折半法で求めた信頼係数は検査の内的整合性を表す。安定度を調べるのは再検査法→×

５－２４
Ａ→○
Ｂ・・・１回の実施で可→×
Ｃ→×
Ｄ→○
Ｅ・・・１週間おく必要はない→×

５－４４・・・わかりません。覚えましょう。
Ａ．Ｙ－Ｇ性格検査は、尺度の内的整合性に基づいている→○
Ｂ．ＥＰＰＳは、尺度外の基準との関係に基づいている→×
Ｃ．ＭＡＳは、項目文章の意味内容に基づいている→○
Ｄ．ＭＰＩは、尺度外の基準との関係に基づいている→×
Ｅ．ＭＭＰＩの臨床尺度は、尺度の内的整合性に基づいている→×

８－５３
Ａ．信頼性は内的整合性だけではない→×
Ｂ．→○
Ｃ．→○
Ｄ．→○・・・４－２４Ｄ参照

９－３４
妥当性・・・基準関連妥当性、内容的妥当性、構成概念妥当性
構成概念妥当性・・・収束的妥当性と弁別的妥当性

１１－３６
Ａ．→×・・・８－５３Ａ参照
Ｂ．→○・・・信頼性係数は真値と標準誤差によって求めることができるので、逆に信頼係数と標準誤差が分かっていれば真値を推定できる
Ｃ．→×・・・項目数が多くなると信頼性係数は必ず高くなる
Ｄ．→○

１２－３５
投影法における、信頼性の測定についての問題。折半法は無意味、再検査法なら実施できる。
Ｃは平行法

１３－３１
Ａ．→×・・・相関の２乗
Ｂ．→○
Ｃ．→×・・・ＣＡＴはＴＡＴの子ども版
Ｄ．→○

１５－１８
Ａ・・・不安尺度は構成概念妥当性の例としてよく使われています。中身はわからないながら・・・→○
Ｂ・・・内容妥当性は専門家の判断と「しけしん」にも書かれていました。→○
Ｃ・・・これは信頼性の安定性のことです→×
Ｄ・・・基準関連妥当性のうち、予測的妥当性の方です。この入学後の成績を外的基準というのも予測的妥当性の例としてよく出ます。中身はわかりません・・・→×

１５－３２
Ａ・・・因子的妥当性というのが不明です。そもそもあるのかどうか・・・
Ｂ・・・妥当性が低くても信頼性が高いことがある→×
Ｃ・・・？でもＢが間違いＤが正しいので、答えはｅに決まる→○
Ｄ→○

※言葉のつながりだけでも、答えがわかればいいか、と思っています。どうせ出題される全部の内容を知りつくすことは不可能なので・・・（開き直り(^_^;）

統計－検定

問題番号（年度－番号）：　４－７，５－１０，７－１２ＡＤ，８－６Ｂ，１１－１４ＡＣ，１５－２３ＣＤ

●帰無仮説
最初に自分の言いたくないこと（帰無仮説）を立ててその確率を計算し、その確率が十分小さければ帰無仮説を棄却し、言いたかったこと（対立仮説）を採択する。

●有意水準
帰無仮説の確率が十分に小さいと判断される水準。しかし帰無仮説が棄却されてもそれが誤りである確率は残る。それを危険率と呼ぶ。

●Ｘの２乗検定
ノンパラメトリックな検定の代表例。名義尺度と名義尺度との間の関連を調べるための検定

●ｔ検定
２つの群の平均値の差の検定に用いる

●Ｆ検定
分散の比の検定を行う、等分散性の検定に用いる

●分散分析
３つ以上のグループ間の平均値の比較をしなければならない場合

●交互作用
ある従属変数に対し同時に２つ（以上）の独立変数が影響を及ぼし、独立変数が単に１つのときとは異なる影響を及ぼす現象

４－７
２つのテスト結果の特徴
①Ａテストの平均は男女とも９０点で差がない→Ａテストの男女差を有意とするａははずす
②Ａテストでは４つの平均点は平行でない（交互作用の可能性あり）
③Ｂテストでは４つの平均値は平行である（交互作用の可能性なし）→ｃ，ｄをはずす
ｂとｅを比べてＢテストでは男女差、年齢差とも影響がある可能性があるので、ｅが正解

５－１０
解説省略

７－１２
Ａ→×　帰無仮説を棄却することにより、対立仮説に効果があることを主張する
Ｂ→○
Ｃ→×　相関と因果関係は別
Ｄ→○　有意水準は習慣的な取り決め・・・８－６Ｂも同じ設問

１１－１４
Ａ→○
Ｂ→×
Ｃ→×　有意水準５％とは、帰無仮説が偶然起こりうる可能性が５％であるという意味で、９５％の確率で対立仮説に意味があるということにはならない。
Ｄ→○・・・68.26％が±１標準偏差の範囲内に入る

１５－２３
Ａ・・・１１－１４Ｄ参照、でも文章が変。「２分の１の標本が」とすべきだと思う。→×
Ｂ・・・頻出！→○
Ｃ・・・頻出！→×
Ｄ→○

例題（国ⅠＨ１０）
ある会社の社員を対象として、テレビ視聴時間に関する調査を行う際に、個人の特性として性（男性と女性の２水準）と年齢層（若者、中年、高齢者の３水準）を取り上げ、性や年齢によって、２週間のテレビ視聴時間の平均値にどのような差がみられるかを調べようとした。用いるべき統計分析の方法として妥当なものはどれか。
１．１要因分散分析
２．２要因分散分析
３．ｔ検定
４．Ｘの２乗検定
５．クロス集計分析

解答：２

統計－尺度、代表値、正規分布

問題番号（年度－番号）：　４－２２，６－２２，７－１２Ｂ，７－２８，８－６ＡＣ，８－２２，９－１４，１１－１４Ｄ，１４－２２

● 尺度　問題番号：　６－２２，７－１２Ｂ，８－６ＡＣ，１４－２２
１．質的尺度、計数尺度→ノンパラメトリックな検定
◎ 名義尺度
◎ 順序尺度
２．量的尺度、計量尺度→平均、標準偏差、ピアソンの積率相関係数、使用可→パラメトリックな検定可
◎ 間隔尺度・・・摂氏温度、標準テストの点数、西暦年号
◎ 比率尺度・・・絶対０点を持つ。例：重さ、長さ、絶対温度、時間、密度、いわゆる物理量のほとんど

★ ノンパラメトリックとパラメトリック
　パラメトリックな検定では、分析対象となっている変数が正規分布をしていることを仮定している。間隔尺度、比率尺度では不自然なくそれが仮定できるが、名義尺度、順序尺度では仮定できない。これはパラメーター（母数）についての情報がないということで、ノンパラメトリックな検定を用いることになるのである。

６－２２
ａ．→×　順序尺度や名義尺度も用いる
ｂ．→×　順序尺度の数値は記号であり、大小は関係ない
ｃ．→×　絶対０点を持たない間隔尺度でも可
ｄ．→○
ｅ．→×　名義尺度の数値も記号であり、演算は意味をなさない。

７－１２Ｂ
Ｂ．→○

８－６
Ａ．→○　平均値や分散は間隔尺度以上
Ｂ．→○・・・検定のページ参照
Ｃ．→×　間隔尺度であり、絶対０点を持たないので、記述されていることは言えない
Ｄ．→×　相関係数のページ参照

１４－２２（解説と解答省略）

● 代表値　問題番号：　４－２２，７－２８，８－２２，９－１４，１１－１４Ｄ
　ある集団を１つの指標で代表させるもの
◎ 平均値
◎ モード（最頻値）
◎ メディアン（中央値）

● 正規分布　
平均値を中心に左右対称、歪度は0、尖度は3。
歪度・・・分布の非対称性を表す。右側に長いすそのを持つ分布の歪度は正、左側に長いすそのを持つ分布は負
尖度・・・分布のとんがりの程度を表す。正規分布よりとかっていると＞3、ゆるやかだと＜3
平均と標準偏差がわかれば、任意得点間の相対頻度が計算可能である。
0～∂：　0.3413
0～2∂：　0.4772　
0～3∂：　0.4087

４－２２
Ａ．→○
Ｂ．→×　パーセンタイルはデータを小さいものから大きいものへ並び替えた時の比例順位。
Ｃ．→○
Ｄ．→×　検査の総得点と当該項目得点との相関係数は項目の識別力の指標で妥当性係数ではない。

７－２８
Ａ→○
Ｂ→×
Ｃ→×・・・７０％（？）
Ｄ→○
Ｅ→○

８－２２
平均点＝(1+2+3+5+6+7+8*2+9+10)/10=5.9
中央値・・・10人で5番目が6点、6番目が7点なので、中央値は6.5
歪度・・・正規分布なら0、平均値＜中央値ならば歪度＜0（左のすそのが長い）
尖度・・・正規分布なら3、平坦な分布であるほど尖度は小さい

９－１４
Ａ．→○　最頻値はどの尺度レベルのデータにも適用可
Ｂ．→×
Ｃ．→○
Ｄ．→×
Ｅ．→○　中央値はデータを小さい順から大きい順に並べたときの真ん中。順序があれば求められる

１１－１４
Ｄ．→○　正規分布において平均値±１標準偏差の範囲にあるデータは68.26％

統計－ピアソンの積率相関係数

問題番号（年度－番号）：　６－２０，７－１２Ｃ，８－６Ｄ，９－２２，１０－２２，１１－１４Ｂ，１１－２３，１５－２３Ｂ

ピアソンの積率相関係数＝ｘとｙとの共分散／ｘの標準偏差×ｙの標準偏差
ｒ＝ｃｏｖ（ｘ，ｙ）／　Ｓｘ・Ｓｙ
両者の関係が最も共変する場合→１、逆の場合→－１
－１≦ｒ≦１
両者の間に直線的な関係があることを想定し、その直線的な関係がどの程度強いか弱いかを示す

注意点（服部、海保、1996）：
① 相関と因果とは異なる
② 平均の違いを反映しない（相関が高いからと言って数値が近いとは限らない）
③ 素点を一次変換しても絶対値は不変
④ 合併すると実際の現象とは異なる数値となる（合併効果）
⑤ 変数の端が切られると実際の現象とは異なる数値となる（切断効果、天井効果、床効果）
⑥ 外れ値の影響を受けやすい
⑦ 疑似相関が、第三の変数の影響で生まれやすい（偏相関係数をとる必要がある）

６－２０
Ａ→共分散・・・積率相関係数の公式参照
Ｂ→標準偏差・・・積率相関係数の公式参照
Ｃ→分散・・・測定値の散らばりのこと
Ｄ→絶対値

７－１２Ｃ，８－６Ｄ，１１－１４Ｂ，１５－２３Ｂ・・・解説省略

９－２２
ａ．→×　説明率は相関係数の２乗
ｂ．→○　有意さの検定は一般にサンプル数が多いと、少しの差でも有意となる
ｃ．→×　説明率は相関係数の２乗
ｄ．→×　「一定の関係」とは言えない
ｅ．→×　注意点参照、相関と因果関係とは異なる

１０－２２
Ａ・・・刺激－反応から行動主義、でもTolman, E. C. なので行動主義より新行動主義
Ｂ→Pearson, K.
Ｃ・・・何度も出ています→因果関係・・・Ａがわからなくても答えはａ
Ｄ→媒介変数

１１－２３
Ａ．→×　順位尺度には使えない。（間隔尺度以上のレベル）
Ｂ．→×　それぞれの説明率（積率相関係数の２乗）を求めると、その差は等しくない
Ｃ．→○　決定係数＝説明率＝積率相関係数の２乗
Ｄ．→×　相関係数の強さは標本数に依存する。その他データの性質や研究目的によって判断されるべき

余裕のある方、例題をやってみてください。
例題（国ⅠＨ10）
ともに量的な変数であるＸとＹについて、ピアソン(Pearson)の積率相関係数ｒを算出した結果についてのＡ～Ｅの記述のうち、正しいものはいくつあるか。（国ⅠＨ10）
Ａ．ｒ＝0に近い場合には、ＸとＹとに関数関係はみられない。
Ｂ．ｒ＝0.50の相関が得られたとすると、Ｙの変動の50％がＸによって説明されうる。
Ｃ．ｒ＝1.00に近い場合には、Ｘの値が大きくなればなるほどＹの値は全般的に小さくなる。
Ｄ．ｒの値がいくら大きくてもＸとＹとの関係が因果関係を示しているとは限らない。
Ｅ．ｒの算出はたとえば2人の観察者の評定が、どの程度一致しているかを調べる場合などに使われる。

Ａ．→×　相関関係と関数関係は別のもの
Ｂ．→×　説明率は相関係数の２乗
Ｃ．→×　正の相関なので、Ｘが大きくなればＹも大きくなる
Ｄ．→○　相関関係と因果関係は別
Ｅ．→×　2人の評定は間隔尺度であるとは言い難い。

正しいものは１つでした。

統計－多変量解析

問題番号（年度－番号）：８－２４，９－１６，１０－１０，１２－２４，１３－２５，１４－２５

北大路書房の「試験にでる心理学　心理測定・統計編」と首っ引きでがんばりましたが、なかなかです・・・
さっきわかりませんとアップした分散分析の問題（１３－２５）、愛知学院の先生が統計問題の解説してるHPを思い出しました。そちらを参照して・・・

● 多変量解析とは
３つ以上の変数を同時に取り扱う統計解析の総称。（古谷野、1988）
ポイント！：①何が説明変数（独立変数、予測変数、原因となる変数で時系列的に先）で、何が基準変数（従属変数、応答変数、目的変数、結果となる変数、時系列的に後）であるのか。②分析の対象となる変数の尺度レベルが何であるのか。

説明変数（独立変数） －基準変数（従属変数）－分析方法
量的－量的－重回帰分析
量的－質的－判別分析
質・量的－ 量的－共分散分析
質的－量的－数量化Ⅰ類
質的－質的－数量化Ⅱ類
特に説明変数、基準変数を分けない
量的－因子分析
質的－数量化Ⅲ類

Ⅰ．観測可能な基準変数（従属変数）がある場合
１．予測に関心がある場合
● 重回帰分析
複数の独立変数から１つの従属変数を予測したいとき。
例）失業率という量的変数を基準変数としたとき、各種の量的な景気指数（株価、外国為替など）から、失業率を予測するというもの

● 数量化Ⅰ類
基本的な数学モデルは重回帰だが、それを拡張して複数の質的変数からなる独立変数から１つの従属変数を予測したい場合

● 共分散分析（ＡＮＣＯＶＡ； analysis of covariance）
広義の分散分析の一種。系統的に条件を変化させて、測定結果がどのように影響を受けるのかを調べる方法。個体差を系統的誤差として扱って、その影響を考慮する方法。
従属変数に影響を与えると思われる独立変数の影響を取り除いて分析するときに用いる。
例）①動物に新飼料（独立変数で飼料Ａ1か飼料Ａ2かという質的な変数）を与えて、一定期間での体重増加（従属変数で量的）に及ぼす影響を調べたいが、実験開始時の体重（独立変数で量的）も考慮したいとき。
②教授法の優劣をテストによって比較したいとき、集団間にＩＱ差があると、テスト結果の意味の解釈ができなくなる。教授法のせいか、ＩＱのせいか不明となるのでＩＱも考慮したいとき。

● 判別分析（discriminant analysis）
与えられた個体の持つ情報をいくつかの要素に分解し、それらの要素を重みづけることによって、その個体がどの群に属するのかを分析する手法。
例）入試の合否などの質的な変数を量的な変数で予測したい。国語、英語、数学という複数の独立変数（量的）から、合格、不合格という従属変数（質的）を予測する。

● 数量化Ⅱ類
説明変数に量的な変数を入れずに質的なもののみで質的なものを予測したい場合。

数量化理論：
名義尺度などの質的変数を含んだ場合の多変量解析の拡大適用例
説明変数が名義尺度になった重回帰→数量化Ⅰ類
基準変数が名義尺度になった判別分析→数量化Ⅱ類
名義尺度の変数の因子分析→数量化Ⅲ類
名義尺度の多次元尺度法→数量化Ⅳ類

２．仮説検定に興味がある場合
● 分散分析
数量化Ⅰ類と同じモデル。差があるかどうかに関心がある場合→分散分析、どのくらい予測することができるか→重回帰、数量化Ⅰ類

Ⅱ．特に観測可能な基準変数がないとき
１． 説明の際に有効な少数の変数を生成、合成したいとき
● 主成分分析
量的な変数から少数の変数を合成する場合

● 数量化Ⅲ類
質的な変数から少数の変数も合成する場合

２． 少数の共通の潜在変数で説明したいとき
● 因子分析
量的な変数を少数の潜在変数で説明する場合

● 潜在クラス分析
質的な変数を少数の潜在変数で説明する場合

Ⅲ．それ以外の重要な多変量解析
● 多次元尺度構成法（ＭＤＳ； Multidimensional Scaling）
広義…因子分析、主成分分析、数量化Ⅲ
狭義…（非）類似データから、当該刺激を多次元空間に付置する方法
メトリックＭＤＳ…測定データが量的尺度と見なせる場合
ノンメトリックＭＤＳ…測定データが順位尺度であると仮定した時の方法

● クラスター分析
個体間の類似性をもとにして、いくつかのまとまり（クラスター）に個体を分類する手法。
　　
８－２４
Ａ：　説明変数・・・複数の性格因子（量的？）、基準変数・・・販売成績（量的）→重回帰分析
Ｂ：　→因子分析
Ｃ：　類似度→クラスター分析
Ｄ：　説明変数・・・能力検査（量的）、基準変数・・・適正（質的）→判別分析

Ａの説明変数が量的というのがややわかりにくいです。

９－１６・・・因子分析
Ａ→×　注目している構成概念と一致するとは限らない
Ｂ→×　少ない方がよい
Ｃ→○
Ｄ→×　因子負荷量は－１～１

共通性：
ある項目（変数）測定値＝共通の要因に基づく特定の値（共通性）＋その項目独自に測定した特性の値（独自性）
共通性の最大値１
因子負荷量：
因子と観測変数との相関を示す値。±１を越えることはない。

１０－１０
上記説明文参照、基本の「き」です。覚えましょう。

１２－２４・・・重回帰分析・・・名古屋学院大の先生の解説から
ａ→○　予測変数＝説明変数　重回帰分析は基準変数が１つ、説明変数は複数、どちらも量的です。
ｂ→○　重回帰分析は基準変数の値を予測変数の重み付け合計点として予測する。
ｃ→×　一般的には因果関係にまで言及しない。
ｄ→○　決定係数とは重相関係数の二乗で、基準変数の分散の説明率を表す。
ｅ→○　標準偏回帰係数で予測変数の予測に関する重みを知ることができる。

１４－２５・・・重回帰分析・・・先生の解説ありません！
ｂとｅは相反することを言っています。予測変数＝説明変数、多すぎるとよくないように思われるので、ｅが間違い。

１３－２５・・・分散分析・・・名古屋学院大の先生の解説から
ａ→×　最初に交互作用の検定をし、その後で主効果の検定を行うのが望ましい
ｂ→○　
ｃ→×　Ｆ値の大きさを検討すれば、有意な結果が得られる場合もある。結果の後の検討は順序が逆
ｄ→×　主効果や全体的相互作用が有意の場合、多重比較をしても対比較にならないので不適切（私には意味不明です）
ｅ→×　変数間の関連は、集団の分割ではなく、要因間の相互作用により検討する